Ordningen med fast preses i Bispemøtet, med sete i Nidaros, ble vedtatt i statsråd 23. april 2010. Ordningen innebærer at tilsynsansvaret for Nidaros domprosti overtas av presesbiskopen, at både preses og Nidaros biskop skal ha Nidarosdomen som sin domkirke, at preses skal ha tjenestebolig i Trondheim og kontor i Trondheim og Oslo.
Som prestesønn har Tveit kjennskap til mange deler av landet. De første barneårene vokste han opp på Vestlandet, på Bømlo og Dale. Han har også bodd på Gol og senere på Haram på Sunnmøre, der han selv var prest. Nå bor han i Ås.
Etter at han var ferdig med gymnaset, var han ett år i Norges Kristelige Student- og Skoleungdomslag, før han begynte å studere teologi.
Fykse Tveit ble cand.theol. ved Menighetsfakultetet våren 1986 og tok praktikum samme sted i 1987. I 2002 tok han dr.theol.-graden ved MF, med avhandlingen «Mutual Accountability As Ecumenical Attitude: A Study in Ecumenical Ecclesiology Based on Faith and Order Texts 1948-1998».
Han var feltprest på Sessvollmoen leir 1987–88, deretter jobbet han som journalistvikar i Vårt Land til han ble sokneprest i Haram i Møre bispedømme 1988–1991. Tveit arbeidet som konsulent i teologiske spørsmål for Mellomkirkelig råd fra 1991-1996, før han ble forskningsstipendiat fra 1996-2001. Tveit var sekretær for Den norske kirkes lærenemnd fra 1999-2000, og sekretær for Kirke/stat-utvalget fra 2001-2002, da han ble generalsekretær i Mellomkirkelig råd for Den norske kirke 2002-2009.
Den 27. august 2009 ble Tveit valgt til generalsekretær i Kirkenes Verdensråd. Valget var for en periode på fem år, og han tiltrådte i stillingen ved årsskiftet 2010. I juli 2014 ble han gjenvalgt til en ny periode som generalsekretær. Tveit har flere ganger blitt spurt om han ville stille som kandidat som biskop, men han ønsket å arbeide ut perioden som generalsekretær (februar 2020).
Høsten 2019 ble han innkalt til Bispemøtet, der han fikk spørsmål om han ville stille som kandidat som fast preses i Bispemøtet etter «vår egen» Helga Haugland Byfuglien. Tveit takket ja, og han ble nominert av bispemøtet – uten motkandidat, selv om Bispemøtet har anledning til å nominere tre. Den 30. januar 2020 valgte Kirkemøtet han enstemmig som ny preses. 59-åringen er den første som blir preses uten å ha vært biskop, et samlet bispekollegium har uttalt at han har en ekstraordinær kompetanse og erfaring som gjør ham svært godt egnet for stillingen.
Han har uttalt at det skal bli godt å komme hjem, de siste ti årene har Tveit hatt kontor i Genève i Sveits og store deler av verden som arbeidsfelt. Han ser nå fram til mer tid med familien i Ås. Han kommer også til å bo en del i Trondheim, ettersom Nidaros bispedømme blir en del av hans tilsynsområdet.
Vi ønsker Olav Fykse Tveit velkommen tilbake til Ås, og lykke til som preses og ledende biskop i Den norske kirke.